Исследуется нелинейная коэффициентная обратная задача для волнового уравнения в трехмерной ограниченной области с условием третьего рода на границе. По семейству решений уравнения, заданному на замкнутой поверхности, лежащей внутри исходной области, требуется реконструировать коэффициент при второй производной по времени, определяющий скорость звука в неоднородной среде. Рассматриваемая обратная задача сводится к линейному интегральному уравнению первого рода, устанавливается однозначная разрешимость полученного уравнения. Приводится результат численного эксперимента.